エクセルでサンプルを
使った標準偏差(s)の求め方
(STDEV関数)

この記事は約7分で読むことができます。

2016-10-31 2018-05-11

  • キーワード
  • Excel
  • 関数
  • STDEV
  • 母集団
  • 標本
  • サンプル
  • 標準偏差
  • ばらつき

エクセルで母集団からの標本(抜き取った一部のサンプル)から、標準偏差(s)を求めることが出来る「STDEV関数」を解説します。

1.標準偏差とは?

STDEV関数を説明する前に、標準偏差とは何かを一言で簡単に説明しますが、「サンプル値が平均値の周辺にどのくらい散らばっているか」を表すものです。 平均は全体の中心がどこにあるかが分かりますが、値が中心部に集まっているのか、全体にばらついているのか、分かりません。しかし標準偏差は、ばらつき具合を表すことができます。

2.STDEV関数で出来る事

エクセルの「STDEV関数」では、母集団から抜き取った一部のサンプル(標本)から、標準偏差(s)を求めることが可能です。 (コスト面を考慮して製造業などで使う場合が多い「抜き取り検査」に、このSTDEV関数が使えます。) サンプルから母集団全体の状態を推測します。

ちなみに、似た関数で「STDEVP関数(関数名の最後に「P」が付いている)」がありますが、こちらは母集団全体から標準偏差(σ)を求める場合に使う関数です。 (品質面を考慮して、製造業などで自動で行われる「全数検査」は、こちらのSTDEVP関数を使います。) 抜き取ったサンプルではなく、母集団全体の値なのでより正確です。但し、測定するのに時間(コスト)がかかります。

STDEV関数でできる事

3.STDEV関数の書式

STDEV関数の書式は以下です(関数、セル番地、イコール記号、カッコ記号、カンマ記号は全て、半角英文字か半角数字です) 。 引数(関数のカッコ内に指定する数値やセル番地)には、サンプルのデータが入ったセル番地を指定します。

=STDEV(D3:D15)

STDEV関数の書式

4.標準偏差の値の考え方

標準偏差が大きい:ばらつきが大きく、平均から離れた値が多い。
標準偏差が小さい:ばらつきが小さく、平均に近い値が多い。
と考えられます。

5.3σ(サンシグマ)

STDEV関数ではなくSTDEV関数の話なので母集団全体のデータに関しての話ですが、その分布が正規分布であるとわかっている場合、以下の事が言えます。

  • 平均±1σに入る確率は約69%
  • 平均±2σに入る確率は約96%
  • 平均±3σに入る確率は約99.7%(入らない確率が0.3%以下なので指標として良く使う)

同じカテゴリの記事