母集団のサンプルを使った標準偏差(s)の求め方(STDEV関数)

最終更新日:2017年3月27日

標準偏差の求め方(STDEV関数)

エクセルで母集団からの標本(抜き取った一部のサンプル)から、標準偏差(s)を求めることが出来る「STDEV関数」を解説します。

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標準偏差とは?

STDEV関数を説明する前に、標準偏差とは何かを一言で簡単に説明しますが、「サンプル値が平均値の周辺にどのくらい散らばっているか」を表すものです。 平均は全体の中心がどこにあるかが分かりますが、値が中心部に集まっているのか、全体にばらついているのか、分かりません。しかし標準偏差は、ばらつき具合を表すことができます。

STDEV関数で出来る事

エクセルの「STDEV関数」では、母集団から抜き取った一部のサンプル(標本)から、標準偏差(s)を求めることが可能です。 (コスト面を考慮して製造業などで使う場合が多い「抜き取り検査」に、このSTDEV関数が使えます。) サンプルの母集団全体の状態を推測します。

ちなみに、似た関数で「STDEVP関数(関数名の最後に「P」が付いている)」がありますが、こちらは母集団全体から標準偏差(σ)を求める場合に使う関数です。 (品質面を考慮して製造業などで自動化した場面が多い「全数検査」は、こちらのSTDEVP関数を使います。) サンプルではなく、母集団全体の値なのでより正確です。

STDEV関数でできる事

STDEV関数の書式

STDEV関数の書式は以下です(関数、セル番地、イコール記号、カッコ記号、カンマ記号は全て、半角英文字か半角数字です) 。 引数(関数のカッコ内に指定する数値やセル番地)には、サンプルのデータが入ったセル番地を指定します。

=STDEV(D3:D15)

STDEV関数の書式

標準偏差の値の考え方

標準偏差が大きい:ばらつきが大きく、平均から離れた値が多い。
標準偏差が小さい:ばらつきが小さく、平均に近い値が多い。
と考えられます。

その分布が正規分布であるとわかっている場合、以下の事が言えます。
平均±1σに入る確率は約69%
平均±2σに入る確率は約96%
平均±3σに入る確率は約99.7%(入らない確率が0.3%以下なので指標として良く使う)

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