【Excel】MDETERM関数－配列の行列式を返す関数－

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（約文字）

2020-12-02

【Excel】MDETERM関数－配列の行列式を返す関数－

MDETERM関数とは

エクセルの「MDETERM関数」は配列の行列式（行数と列数が一致する正方行列の行列式）を返す関数です。

• このページで分かること
• MDETERM関数でできることと基本の使いどころ
• 構文と引数の意味
• MDETERM関数の使用例

行列に逆行列があるか判断したいときに使用するのがMDETERM関数です。

構文と引数

• 365
• 2019
• 2016
• 2013
• 2010
• 2007

=MDETERM(配列)

MDETERM関数の解説

• ・配列には、A1:C3のようなセル範囲、{1,2,3;4,5,6;7,8,9}のような配列定数、またはこのいずれかを参照する名前を指定することができます。
• ・MDETERM 関数は、配列に空白または文字列が含まれるセルがあるの場合にエラー値#VALUE!を返します。
• ・MDETERM 関数は、配列の行数と列数が等しくないの場合にエラー値#VALUE!を返します。
• ・行列式とは、配列内の値から導き出される数値のことです。例えば、3行3列の配列A1:C3に対する行列式は、次式で表すことができます。
• MDETERM(A1:C3)=A1*(B2*C3-B3*C2)+A2*(B3*C1-B1*C3)+A3*(B1*C2-B2*C1)
• ・行列式は、一般に、多変数の連立方程式を解くために使用されます。
• ・MDETERM関数は約16桁の精度で計算されるため、計算の過程で結果にわずかな誤差が生じることがあります。例えば、特異な行列式では、本来0になる計算結果が1E-16になる場合があります。

出典：Microsoft - Office サポート

MDETERM関数の使用例

上記データの行列式としての値を求めます。

=MDETERM(A2:D5)

-55

配列定数で指定した行列式としての値を求めます。

=MDETERM({3,6,2;4,1,1;3,8,2})

10

配列定数で指定した配列の行列式としての値を求めます。

=MDETERM({2,8;3,4})

-16

関連する関数

• MDETERM関数：配列の行列式を返す関数
• MINVERSE関数：行列の逆行列を求める関数
• MMULT関数：2つの配列の行列積を返す関数

よくある質問

Q. MDETERM関数は何をするときに使いますか？

MDETERM関数は、配列の行列式を返す関数です。 とくに MINVERSE関数 など近い関数との違いを合わせて押さえると、使い分けしやすくなります。

Q. MDETERM関数がうまく動かないときは何を確認すればよいですか？

まず 引数 の指定方法を見直し、数値の単位、丸め方、引数の範囲 を確認してください。

よくある失敗例・エラー対処

MDETERM関数で期待通りの結果にならないときは、次の点を確認してください。

• 引数 の指定が関数の仕様どおりか確認する
• 丸めや桁数の指定が意図どおりか確認する
• 近い関数との違いを取り違えていないか確認する

まとめ

このページでは、MDETERM関数について以下を確認しました。

• ・MDETERM関数でできることと基本の使いどころ
• ・構文と引数の意味
• ・MDETERM関数の使用例

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